伊犁变压器优化设计的发展

        随着市场竞争日趋激烈,原材料价格不断上涨,降耗的要求不断提高,伊犁变压器设计人员在实际工作中，肯定会面临这样的一类问题：工程设计中如何选择参数，使得设计在满足技术要求的前提下,能降低成本或者减少损耗,获得较好的经济效益。这类问题的共同特点，就是要在所有可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这个方案称为最优方案。寻找最优方案的方法称为最优方法。
        最优化问题是个古老的课题，早在17 世纪己经提出极值问题。从二十世纪四十年代以来，由于生产和科学研究突飞猛进的发展，特别是计算机日益广泛的应用，最优化问题不仅成为一种迫切需要，而且有了求解的有力工具。最优化理论和算法也迅速发展起来，形成一门新的学科并在实际应用中发挥着越来越大的作用。
        在优化问题中，根据决策变量的取值可以分为连续型和离散型两种，根据目标函数和约束表达式的不同可以分为线性优化问题和非线性优化问题。伊犁变压器优化属于非线性、离散型的优化问题。
        优化设计在工程设计的各个领域得到了广泛的应用。实际应用证明，优化设计不仅为工程设计提供了一种新的科学设计方法，使得在解决复杂设计问题是，能从众多的设计方案中找到尽可能完善的或最合适的设计方案，而且采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量，具有较明显的经济效益和社会效益。国外经验表明，采用优化设计，可使结构节约材料或造价10%～50%。
        优化设计是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参量指标的函数，然后在产品规定的性态、几何、运动及其它限制的范围内，寻找满足一个目标函数或多个目标函数最大或最小的设计变量组合的数学方法。优化设计的理论基础是数学规划，采用的工具是计算机，因此它具有常规设计所不具备的一些特点：
              (1)优化设计能够向最优的方向调整设计参数，直到找到一个尽可能完善的设计方案。常规设计虽然也希望找到最佳方案，但都是凭借设计人员的经验来进行的，并不能保证能够找到最优的方案。
              (2)优化设计的手段是采用计算机，在很短的时间内就可以分析一个方案，判断方案的优劣和可行性，因此可以从大量设计方案中选出更优的方案，这是常规设计所不能比拟的。
        优化是在给定环境条件下获取最好结果的行为。作为一个数学问题，优化问题可以定义为对一个函数求极值的问题。由于f(x)的极大值同一f(x)的极小值的对应关系，优化问题更可以一般性地定义为求取函数F(x)的最小值的行为。优化方法的出现可以上溯到牛顿时代，微积分的发明使基于微分学的优化成为可能。拉格朗日和柯西在此时分别创立了拉格朗日乘子法和最快下降法两种优化方法。但是在20世纪以前，由于计算工具的落后，优化方法的进展相当缓慢。20世纪中计算机的出现，才使优化程序的实现成为可能，优化理论得到了长足的发展。20世纪60年代，无约束优化数值方法的理论基本成熟，求解线性规划问题的单纯形法和动态规划问题的最优化原理相继出现。但是到目前为止，对于非线性约束规划问题尚无普遍适用的计算方法。为寻找求解非线性规划问题的方法，前人己经作了很多工作。在二十世纪八十年代之前，解决非线性规划问题的方法要有以下几种:贪婪法、可行方向法(一维搜索)、复形法、罚函数法(包括外点法、内点法、乘子法)、蒙特卡洛法、正交试验法、循环变数法等等。这些方法都源自迭代法，在给出f(x)的极值点(极小或极大)位置的一个初始估计x(0)(初始点)后，计算一系列的x (k)(k=1,2,...)，希望点列{ x(k )}的极限x * 就是f(x)的一个极值点。算法的重点在于如何得到这个点列，也就是说当有了迭代点x (k ) 怎么得出新的迭代点x (k +1) 。求得新的迭代点的方法是在某个邻域中选出搜索方向以及迭代步长。x(k +1)=x(k )+ d ，其中d 是一个向量，k λ(k ) (k )称为搜索方向， 称为步长。得出新的迭代点x ，检验是否为最优解或者是否kλ (k +1)为最优解的近似解。例如，若梯度的模小于某个预先指定的数ε ，即|△f(x (k +1) ) ≤ ε ，就认为x (k +1) 是近似最优解，迭代过程终止；否则继续进行迭代。这种搜索可以称之为局部搜索。
        这些以迭代为基础的优化算法对于单峰函数很有效，适当选取搜索方向和步长，往往能得出比较好的结果。但是对于多极值问题，这些方法就出现了致命的缺点：它们会陷入局部最优点即所谓的“陷阱”而再也不能出来。为了解决传统优化算法这个问题，前人提出了很多如何选择初始点和搜索方向的方法。到了20世纪80年代，出现了一些新兴的算法，如禁忌算法、模拟退火算法、遗传算法和人工神经网络。这些算法统称为现代优化算法。现代优化算法的要应用对象是优化问题中的难题问题，也就是NP-hard问题。正是因为很多实际优化问题的难解性和现代优化算法在一些优化问题中的成功应用，使得现代优化算法成为解决优化问题的一种有力工具。
        局部搜索是一种比较“确定”的方法——即不管用何种方法选择搜索的方向，方向总是固定的。现代优化算法为了避免掉入局部最优点，使用了不同的方法跳出局部陷阱。比如禁忌搜索法使用禁忌表记录下已经到达过的局部最优点，在下一次搜索中不再搜索这些点以此来跳出局部最优点；遗传算法则通过对染色体的变异操作来跳出局部最优点.这些方法都有一个共同点——随机性。正是因为随机性，搜索才不至于掉入局部陷阱，然而带来的问题是不能保证落入全局最优点的谷底。但不管怎样，使用现代优化算法得出的结果还是令人满意的。
        国外伊犁变压器优化设计的研究工作起始于50年代，1953年5月，美国通用电气公司完成了双线圈自冷、风冷为138 kV的伊犁变压器设计程序。1954年8月，又完成了强油风冷的有载调压三线圈、以及伊犁变压器的设计程序。90年代中期，美国的Alabama大学用遗传算法(GA)对伊犁变压器优化问题进行了试验，结果表明，GA算法对于简单的伊犁变压器优化非常成功，是一种对于离散变量规划问题有效的算法[42]。
        到目前为止，国外的某些企业己将伊犁变压器的机辅设计发展到一个较为完善的程度。从电磁、结构参数的优化，到实体造型设计和装配设计，都能在计算机上实现可视化设计，并能进行装配干涉检查和质量性能分析，实现所谓的虚拟现实制造(VRM)。
        我国伊犁变压器CAD工作始于70年代，相对于工业发达国家起步较晚。1975年，合肥伊犁变压器厂与中国科技大学首先用对分法和分支定界法对35 kV级容量在50～630KVA的伊犁变压器进行了设计，并于第二年又完成了SL-2000/35伊犁变压器的优化设计工作。与此同时，沈阳伊犁变压器厂解决了铁心最佳截面积的局部优化问题，随后又采用循环遍数法实现了中小型伊犁变压器以及220 kV级伊犁变压器的优化设计程序。
       进入90年代以后，我国伊犁变压器CAD的研究开发工作不断深入，并取得了丰硕成果。要体现在传统的数学优化方法不断被改进，出现了网格法与虎克－杰夫法综合应用的改进方法、改进的Powell法、改进的正交实验法等多种改进的优化方法，从而更加适合于伊犁变压器优化问题；产生了伊犁变压器多目标综合优化设计的理论，使以前单一追求低成本的模式得到改变；一些全新的优化方法和理论被引入伊犁变压器设计之中，如神经网络、遗传算法等，把伊犁变压器优化方法的研究又推进了一大步。青岛大学作了将遗传退火算法用于伊犁变压器优化设计的尝试，取得了令人满意的效果。西安交通大学也对遗传算法应用于伊犁变压器设计进行了探索。
        伊犁变压器设计针对的是有约束、多变量、非线性混合型的数学模型，其目标函数具有多个极值，且不能够用变量的显性数学公式表达。这些特点给伊犁变压器的优化设计带来了很大的困难。目前外设计人员采用的伊犁变压器的优化设计算法要有以下的几类：
                     (1)约束遍数法。约束遍数法是应用时间最长，也是最成熟的一种算法。它的基本思想就是将各种组合进行穷举，逐个计算和判断。约束遍数法具有简单易行的优点，但是效率较低；
                     (2)直接法。直接法是优化方法中应用比较普遍的一类算法，包括网格法、胡克一杰夫方法以及Powell法等搜索算法。直接法的数学研究比较成熟，效率较高，但是对伊犁变压器设计这类多极值问题，往往会出现过早陷入局部最优的问题；
                     (3)改进的其他搜索方法。随机搜索是解决局部最优问题的比较有效的方法，在伊犁变压器的优化设计中也有应用；
                     (4)试验方法，例如正交试验法；
                     (5)一些新的优化方法。这些方法要有遗传算法和模拟退火算法。目前这一方面的研究相当活跃，这些方法本身也具有传统方法所不具有的全局选优性能好的优点，取得了一些研究成果。